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内容简介:
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书籍目录:
篇?高等数学
章?函数?极限?连续
考点与要求
函数
内容精讲
一、定义
二、重要性质、定理、公式
例题分析
一、求分段函数的复合函数
二、由函数的奇偶性与周期性构造函数
三、求反函数的表达式
四、关于函数有界(无界)的讨论
2极限
内容精讲
一、定义
二、重要性质、定理、公式
三、计算极限的一些有关方法
例题分析
一、求函数的极限
二、已知极限值求其中的某些参数,或已知极限求另一与此有关的某极限
三、含有|x|,ex的x→0时的极限,含有取整函数[x]的x趋于整数时的极限
四、无穷小的比较
五、数列的极限
六、极限运算定理的正确运用
3函数的连续与间断
内容精讲
一、定义
二、重要性质、定理、公式
例题分析
一、讨论函数的连续与间断
二、在连续条件下求参数
三、连续函数的零点问题
第二章?一元函数微分学
考点与要求
导数与微分,导数的计算
内容精讲
一、定义
二、重要性质、定理、公式
例题分析
一、按定义求一点处的导数
二、已知f(x)在某点x=x0处可导,求与此有关的某极限或其中某参数,或已知某极限求f(x)在x=x0处的导数
三、绝对值函数的导数
四、由极限式表示的函数的可导性
五、导数与微分、增量的关系
六、求导数的计算题
2导数的应用
内容精讲
一、定义
二、重要性质、定理、公式与方法
例题分析
一、增减性、极值、凹凸性、拐点的讨论
二、渐近线
三、曲率与曲率圆
四、大值、最小值问题
3中值定理、不等式与零点问题
内容精讲
一、重要定理
二、重要方法
例题分析
一、不等式的证明
二、f(x)的零点与f′(x)的零点问题
三、复合函数ψ(x,f(x),f′(x))的零点
四、复合函数ψ(x,f(x),f′(x),f″(x))的零点
五、“双中值”问题
六、零点的个数问题
七、证明存在某ξ满足某不等式
八、利用中值定理求极限、f′(x)与f(x)的极限关系
作者介绍:
李永乐,清华大学应用数学系教授,北京高教学会数学研究会副理事长。全国最知名的考研数学线性代数辅导专家,多次参加考研数学大纲修订和全国性数学考试命题工作。王式安,987-200年间担任全国研究生入学考试数学命题组组长,考研数学命题组专业专家。原北京理工大学研究生院院长、应用数学系系主任、教授,享受国务院特殊津贴,王式安学专家,是美国哥伦比亚、南佛罗里达、纽约等大学的客座教授。王老师是2004年中央电视台采访的考研辅导名师!凭着王老师多年参加考研数学命题工作的经验,使他对考研数学的命题思路和命题方向了如指掌。季文铎,全国研究生入学考试数学试卷命题组组长,北京交通大学教授(享受国家津贴),教学成果奖获得者。季文铎教授自989年以来至今一直致力研究生入学考试数学科目的命题工作,常年担任该命题组组长、阅卷组组长,对硕士研究生入学考试命题有着精准的把握及深刻的洞察 长期承担大学生数学竞赛、数学建模竞赛及大学基础数学的教学和理论研究工作。翻译并引进多部外国出色教材,编著出版多部著作,多次在国家和省级报刊上发表学术论文。
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书籍真实打分
故事情节:8分
人物塑造:8分
主题深度:6分
文字风格:6分
语言运用:3分
文笔流畅:4分
思想传递:8分
知识深度:3分
知识广度:3分
实用性:4分
章节划分:7分
结构布局:7分
新颖与独特:8分
情感共鸣:6分
引人入胜:3分
现实相关:4分
沉浸感:8分
事实准确性:3分
文化贡献:7分