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兰琦，14岁就读于中科大少年班，高一时获得全国高中数学联赛一等奖，高考数学满分，毕业于清华大学计算机系，专著有《一题一课.高考数学压轴题的分析与解》、《一题一课.北大清华自主招生数学试题的分析与解》、《高考数学满分学霸的解题笔记（一千零一题）》。

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编辑推荐

1.  从2003年中国*开始推行自主招生到现在已经15个年头了，其中自主招生选拔离不开笔试，尤其是是数学学科的笔试．清华大学和北京大学作为中国大学的*，它们用以甄选优秀学生的数学笔试题有鲜明的特色．

2. 由于清北的自招政策所限，这些自招考试（或相关的考试）笔试题不对外公开，这对试题的收集整理工作造成了很大的困难,在过去的十年多中，本书作者兰琦坚持这项工作，书中的绝大部分试题均来源于参试同学的回忆以及网络资源，部分题目在作答时有所改动．

3.本书包含2006~2018年60套北大清华自主招生数学试题的原创解答，本书与兰琦老师所写的前两本书《一题一课.

高考数学压轴题的分析与解》及《高考数学满分学霸的解题笔记（一千零一题）》一样，尽量展示解决问题的简洁优美的思路与方法.

前言

序言

从2003年中国*开始推行自主招生到现在已经15个年头了，其中自主招生选拔离不开笔试，尤其是是数学学科的笔试．清华大学和北京大学作为中国大学的，它们用以甄选优秀学生的数学笔试题有鲜明的特色．

首先，考查更加全面．

在高考覆盖的知识范围基础上，对三角与复数，简单的数学和组合数学问题，以及直接的代数变形都有较多试题涉及．这对平时没有接触过相关内容的学生十分不利．事实上，掌握这些知识对于高考也是大有裨益的，尤其是积累一些代数变形的经验和技巧可以在平时的演算中减少大量的计算量．

第二，考查更加深入．

很多题目需要学生进行更为本质的思考，而非流于形式的“套公式计算”．有些在高考中不常用（或者只有压轴大题才会有所涉及）的想法变得非常普遍，如调整、递推、对应、必要或充分条件探路等等．这些想法中蕴含的道理是处理数学问题乃至生活问题的真谛．熟练运用这些想法，对今后的学习生活是很有帮助的．

第三，考查强度和区分度更高．

在高考中，对优等生而言，考试时间都会有所富裕．学生可以在“清扫”掉绝大部分试题后利用剩下的时间研究难题或者展开复查．但在清北的自主招生笔试中，基本不可能在规定的时间内完成所有试题的作答（即使对数学竞赛中的佼佼者也是如此）．在如此高强度的考查下，学生之间的差异被大大凸显了．

但由于清北的自招政策所限，这些自招考试（或相关的考试）笔试题不对外公开，这对试题的收集整理工作造成了很大的困难．因此本书中的绝大部分试题均来源于参试同学的回忆以及网络资源，部分题目在作答时有所改动．在过去的十多年中，我坚持进行这项工作，并希望读者能在我的工作的基础上得到收益．

本书与我所写的《一题一课.

高考数学压轴题的分析与解》及《高考数学满分学霸的解题笔记（一千零一题）》一样，尽量展示解决这些问题的简洁优美的思路与方法.

由于作者水平有限，难免出现谬误，恳请读者原谅并批评指正,欢迎加入“兰琦图书读者交流群”QQ群：431600148，就书中题目的选取、分析与解答等方面与我交流看法．在序言的后，对支持我工作的伙伴们，尤其是问延炜老师，金叶梅老师，以及我的爱人欧阳岚表示衷心的感谢．

兰琦（2004年高考数学满分，毕业于清华大学计算机系）

邮箱：chiccherry1@163.com

博客地址：http://lanqi.org