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《"十二五"普通高等教育本科 规划教材·工程数学:线性代数(第六版)》由同济大学数学系多位教师历经近两年时间反复修订而成。此次修订依据工科类本科线性代数课程教学基本要求（以下简称教学基本要求），参照近年来线性代数课程及教材建设的经验和成果，在内容的编排、概念的叙述、方法的应用等诸多方面作了修订，使全书结构更趋流畅，主次更加分明，论述更通俗易懂，因而更易教易学，也更适应当前的本科线性代数课程的教学。《"十二五"普通高等教育本科 规划教材·工程数学:线性代数(第六版)》可供高等院校各工程类专业使用，包括诸如管理工程、生物工程等新兴工程类专业，也可供自学者、考研者和科技工作者阅读。

第1章 行列式……1

1二阶与三阶行列式……1

2全排列和对换……4

3n阶行列式的定义……5

4行列式的性质……7

5行列式按行（列）展开……15

习题一……21

第2章 矩阵及其运算……24

1线性方程组和矩阵……24

2矩阵的运算……29

3逆矩阵……39

4克拉默法则……44

5矩阵分块法……46

习题二……52

第3章 矩阵的初等变换与线性方程组……56

1矩阵的初等变换……56

2矩阵的秩……66

3线性方程组的解……52

习题三……77

第4章 向量组的线性相关性……81

1向量组及其线性组合……81

2向量组的线性相关性……87

3向量组的秩……91

4线性方程组的解的结构……96

5向量空间……104

习题四……109

第5章 相似矩阵及二次型……114

1向量的内积、长度及正交性……114

2方阵的特征值与特征向量……120

3相似矩阵……124

4对称矩阵的对角化……127

5二次型及其标准形……130

6用配方法化二次型成标准形……135

7正定二次型……136

习题五……138

第6章 线性空间与线性变换……142

1线性空间的定义与性质……142

2维数、基与坐标……146

3基变换与坐标变换……148

4线性变换……150

5线性变换的矩阵表示式……153

习题六……157

部分习题答案……160

由同济大学骆承钦同志把《高等数学》第十三章线性代数单独改编成书。参加本书审稿的有上海海运学院陆子芬教授（主审），浙江大学盛骤、孙玉麟等同志。他们认真审阅了原稿，并提出了不少改进意见，对此我们表示衷心感谢。

这次修订工作由同济大学数学系骆承钦、胡志痒、靳全勤三位同志承担。

同济大学邵佳裕教授和单海英、张莉同志以及同济大学浙江学院潘雪军同志对本书第五版提出了许多修改意见，谨在此对他们表示深切的谢意。

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当|A| = 0时，A称为奇异矩阵，否则称非奇异矩阵。

A是可逆矩阵的充分必要条件是|A| != 0，即可逆矩阵就是非奇异矩阵。

书籍介绍

《"十二五"普通高等教育本科 规划教材·工程数学:线性代数(第六版)》由同济大学数学系多位教师历经近两年时间反复修订而成。此次修订依据工科类本科线性代数课程教学基本要求（以下简称教学基本要求），参照近年来线性代数课程及教材建设的经验和成果，在内容的编排、概念的叙述、方法的应用等诸多方面作了修订，使全书结构更趋流畅，主次更加分明，论述更通俗易懂，因而更易教易学，也更适应当前的本科线性代数课程的教学。《"十二五"普通高等教育本科 规划教材·工程数学:线性代数(第六版)》可供高等院校各工程类专业使用，包括诸如管理工程、生物工程等新兴工程类专业，也可供自学者、考研者和科技工作者阅读。