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本书是刘薰宇“以趣味丰富的文字写枯燥的算理”的又一经典力作，可谓高等数学的入门手册。系统地介绍了函数、连续、诱导函数、微分、积分和总集等概念以及它们的基本原理和算法。

高等数学令人望而生畏的概念，在作者的生花妙笔下，变得平易近人，只要学过基本代数和几何知识的人，都能轻松读懂并掌握要点。因此，初中生甚至部分小学生都可以凭借本书预习高等数学。

开场话………………………………………………………………………001

一 步…………………………………………………………………006

二 速度……………………………………………………………………009

三 函数和变数……………………………………………………………014

四 无限小的变数——诱导函数…………………………………………019

五 诱导函数的几何表示法………………………………………………026

六 无限小的量……………………………………………………………039

七 二次诱导函数—— 加速度—— 高次诱导函数………………………………044

八 局部诱导函数和全部的变化…………………………………………049

九 积分学…………………………………………………………………053

十 面积的计算……………………………………………………………059

十一 微分方程式…………………………………………………………064

十二 数学究竟是什么……………………………………………………067

十三 总集论………………………………………………………………071

刘薰宇（1896—1967），我国现代数学家、数学教育家、出版家，受过法国数学教育的熏陶。曾任暨南大学、同济大学、西南联大等多所大学数学教师，担任过人民教育出版社副总编辑，审定过我国中小学数学教材，出版了中小学数学教科书和科普读物，发表了大量数学教育方面的论文，筹备出版了《中学生》《新青年》等青少年期刊。他的论著对杨振宁、谷超豪、丰子恺等都有着深远的影响。

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编辑推荐

荣知识性、趣味性、故事性、可读性为一体，传递给读者的是思考数学问题的思路和方法，重在帮助读者全面提高解决数学问题的能力。

2.书中用生动语言、有趣的故事，以图文并茂的形式为读者讲解枯燥、深奥的数学知识，让读者能轻松学会数学知识，提升数学能力。

3.这是一部数学基础概念的说明书，系统说明了函数、诱导函数、微分、积分和总集等概念及其基本原理，即使抽象、枯燥的高等数学内容，也会让读者轻松愉快地读完并掌握。

书摘插图

无论哪一个人要走进数学的园地里去游览一番，一进门就碰到的是算术，这是因为它比较容易，也比较简单，所以易于亲近的缘故。话虽这样讲，真在数学的园地里游个尽兴，到后来你要碰到的却又是它了，“整数的理论”就是数学中难的部分。

你在算术中，经过了加、减、乘、除四道正门，可以看到一座大厅， 门上横着一块大大的匾，写的是“整数的性质”五个大字。已经走进这大厅，而且很快地就走了出来，由那里转到分数的庭院去，你当然很高兴。但是我问你：你在那大厅里究竟得到了什么呢？里面重要的不是质数吗？ 1，3，5，7，11，13……你都知道它们是质数了吧！然而，这就够了吗？随便给你一个数，比如103，你能够用比较它小的质数一个一个地去除它，除到后来，得数比除数小了还除不尽，你就决定它是质数。这个法子，是很靠得住的，一点不会欺骗你。然而它只是一个小聪明的玩意儿，真要把它正正经经地来用，那就叫你不得不摇头了。倘若我给你的不是103，而是一个有一百零三位的整数，你还能呆板板地照老法子去决定它是不是质数吗？人寿几何，一个不凑巧，恐怕你还没有试到一半，已经天昏地暗了。那么，有没有别的法子可以决定一个数是不是质数呢？对不起得很，真要问，多请些人到这座大厅里去转去。

在“整数的理论”中，问题很多，得了别的一部分数学的帮助，也解决过一些，所以算术也是在它的领域内常常增加新的建筑和点缀的，不过不及别的部分来得快罢了。

媒体评论

我很喜欢这本书，而且读了以后就仿照它的方法做出了一些很难求解的应用问题。

——齐民友 武汉大学前校长、中国数学会前副理事长

我一直没有尝过数学的兴味，一直没有游览过数学的世界，到底是损失！近给我稍稍补偿这损失的，便是这册书里的几篇文章。我与薰宇结识后，他便做这些文章。他每次发表，我都读，诱我读的，是他们的富有趣味的题材。我常不知不觉地被诱进数学的世界里去。

——丰子恺 中国现代著名画家、散文家

早在中学时代，由于偶然的机会我对数学发生了兴趣，而且发现了自己的数学能力。20世纪30年代，开明书局出版了一份杂志，名叫《中学生》…… 有一位刘薰宇先生，他是位数学家，写过许多通俗易懂和极其有趣的数学方面的文章。我记得，我读了他写的关于智力测验的文章，才知道排列和奇偶排列这些极为重要的数学概念。

——杨振宁 中国科学院院士、诺贝尔物理学奖获得者

我很早就对数学产生了兴趣，中学时期除了好好学习课本外，还看了不少课外书。记得看了刘薰宇的《数学的园地》，其中有一段讲述了微积分思想，从什么是速度讲起。当时在学中学物理课，我自以为很懂得速度、加速度等概念，然而读了这本书之后才发现，原来速度概念要用到微积分才能精确了解，于是对数学愈发地感兴趣了。

——谷超豪 著名数学家、中国科学院院士、中国科学技术大学前校长