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《工程有限元与数值计算》主要内容为有限元方法的基本原理和工程实例，讲述了有限元方法入门基础、杆梁有限元单元、平面与三维实体有限元单元、等参数单元、薄板弯曲有限元等经典有限元内容以及基本的数值计算方法；同时，为了拓展思路，介绍了新型小波有限元方法；并利用有限元软件ANSYS，结合汽车驱动桥、高速主轴、海流发电装备、铁路转辙机等工程结构，说明了有限元分析流程。《工程有限元与数值计算》满足机械类工程教育专业认证标准。

前言第1章?绪论?11.1?有限元方法的提出?11.1.1?有限元概念?11.1.2?有限元概念的提出?11.1.3?有限元发展?21.1.4?国内有限元的发展?31.2?有限元的工程应用?51.3?新型有限元方法概述?61.4?数值计算方法简介?12习题?13第2章?有限元及数值计算基础?142.1?矩阵基础知识?142.2?线性代数方程组的求解?162.2.1?直接法?162.2.2?迭代法?222.3?有限元对弹簧系统的分析?25习题?29第3章?连续系统的数学模型与插值方法?313.1?连续系统的数学模型?313.1.1?微分形式?313.1.2?变分形式333.2?连续系统的数学模型的求解方法?343.2.1?加权余量法?34?3.2.2?Ritz法?363.2.3?从Ritz法到有限元法?37?3.2.4?插值方法与插值函数?383.2.5?插值误差分析?40?习题?42?第4章?杆梁有限元单元?434.1?杆结构的有限元方法?434.1.1?杆的应变与应力?434.1.2?杆单元的力学分析?444.1.3?单元刚度矩阵变换?484.1.4?刚度矩阵的存储?504.1.5?有限元计算步骤?524.2?梁结构的有限元方法?554.2.1?梁结构材料力学基本知识?564.2.2?梁结构有限元分析?57习题?66第5章?平面与三维实体有限元单元?675.1?弹性力学基础?675.1.1?弹性力学基础知识?675.1.2?弹性力学有限元分析?695.1.3?弹性力学中平面问题?705.2?三角形单元?725.3?四边形单元?835.4?其他二维平面单元?895.4.1?六节点三角形单元?895.4.2?八节点矩形单元?895.5?三维实体单元?905.5.1?八节点六面体单元?905.5.2?二十节点六面体单元?92习题?93第6章?数值微分与数值积分方法?946.1?数值微分?946.1.1?直接数值微分法：以差分法为例?946.1.2?谱微分法：以傅里叶微分法为例?956.1.3?伪谱微分法：以切比雪夫微分法为例?986.2?数值积分?1016.2.1?牛顿柯特斯积分?1026.2.2?高斯积分?103?习题?105第7章?等参数单元?106?7.1?等参数单元基本格式?1067.2?等参数单元的数值积分?109?7.3?八节点四边形等参数单元?113?7.3.1?基本形式?113?7.3.2?积分选择?113?习题?116第8章?薄板弯曲有限元?117?8.1?经典薄板弯曲的力学基本方程?117?8.1.1?基本假设条件?1178.1.2?经典薄板弯曲的力学基本方程?1178.2?经典薄板弯曲的有限元分析?1208.3?中厚板与平面壳体单元?123?8.3.1?Mindlin平板单元?124?8.3.2?平面壳体单元?125习题?128第9章?有限元的多场分析?129?9.1?热传导有限元分析?129?9.1.1?传热学基础?129?9.1.2?稳态热分析有限元方程?1309.1.3?瞬态热分析有限元方程?1309.1.4?分析实例?130?9.2?流体有限元分析?132?9.2.1?计算流体力学(CFD)工程意义?1329.2.2?理想流体基本方程?132?9.2.3?二维理想流体的有限元分析?133?9.3?电磁有限元分析?134?9.3.1?电磁场理论基础?134?9.3.2?电磁场分析平台?135?9.3.3?分析实例?136?9.4?耦合分析?139?9.4.1?耦合分析基础?1399.4.2?分析实例?141?习题?142第10章?新型小波有限元方法?143?10.1?基本原理和提出思路?143?10.2?小波有限元基本理论?143?10.2.1?小波分析与有限元空间?143?10.2.2?小波梁单元构造?144?10.2.3?小波矩形薄板单元构造?146?10.2.4?薄板自由振动固有频率分析?148?10.3?基于小波有限元模型的裂纹故障诊断原理?149?10.3.1?正问题：裂纹数值建模?15010.3.2?反问题：裂纹故障诊断?15110.4?转子系统裂纹定量诊断仿真分析?15210.5?基于小波有限元模型的应力波传播仿真分析?153?10.5.1?梁类结构的应力波传播仿真分析?154?10.5.2?板类结构的应力波传播仿真分析?155?习题?157第11章?工程案例?158?11.1?承载支架强度校核?15811.1.1?工程背景?158?11.1.2?分析关键?159?11.1.3?分析步骤?160?11.2?高速主轴模态分析?16911.2.1?工程背景?169?11.2.2?分析步骤?170?11.3?水力透平流固耦合分析?176?11.3.1?流固耦合分析基础?176?11.3.2?透平流固耦合分析?177?11.4?铁路转辙机底壳有限元分析?199?11.4.1?铁路转辙机底壳静力学分析?199?11.4.2?铁路转辙机底壳模态分析?211?11.4.3?铁路转辙机底壳谐响应分析?215?11.4.4?铁路转辙机内部流场分析?218?11.4.5?铁路转辙机底壳疲劳分析?231?11.4.6?转辙机底壳的模态测试?233?11.4.7?转辙机底壳的扫频实验?238?11.4.8?转辙机两轴试验平台?242参考文献?244

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书籍介绍

本书主要内容为有限元方法的基本原理和工程实例，讲述了有限元方法入门基础、杆梁有限元单元、平面与三维实体有限元单元、等参数单元、薄板弯曲有限元等经典有限元内容以及基本的数值计算方法；同时，为了拓展思路，介绍了新型小波有限元方法；并利用有限元软件ANSYS，结合汽车驱动桥、高速主轴、海流发电装备、铁路转辙机等工程结构，说明了有限元分析流程。本书满足机械类工程教育专业认证标准。