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本书将致力于与读者一起共同打造开启考研数学大门的钥匙。每一章分若干节，每一节由两部分组成：部分是“内容梳理”，它由“基本概要，重要定理和性质，重要公式和方法”三部分构成。这既是对教材的概括和提炼，又是对考研所需全部数学基本知识的搜集和整理。对每个类型先给出解题策略，使读者成竹在胸，然后再列举出多个典型例题。以综述、综合例题精选或者以注的形式将不同类型的例题，以思想、观点为纲贯穿融合起来，尽可能地使读者对考研数学有一个全面、整体的认识和理解。从而能举一反三，灵活应变。

高等数学

　第1章 函数、极限、连续

　　1.1 函数

　　1.2　函数极限与连续

　　1.3　数列极限

　　自测题

　第2章 一元函数微分学

　　2.1　导数与微分

　　2.2　微分中值定理及其应用

　　自测题

　第3章 一元函数积分学

　　3.1　不定积分

　　3.2　定积分及其应用

　　自测题

　第4章 向量代数与空间解析几何（数学二不要求）

　　4.1　向量代数

　　4.2　直线与平面

　　4.3　曲线与曲面

　　自测题

　第5章 多元函数微分学

　　自测题

　第6章 多元函数积分学

　　6.1　二重积分

　　6.2　三重积分及类曲线与曲面积分（数学二不要求）

　　6.3　点函数积分的性质及其应用（数学二不要求）

　　6.4　第二类曲线与曲面积分（数学二不要求）

　　自测题

　第7章　无穷级数

　　自测题

　第8章　常微分方程

　　自测题

　参考答案

线性代数

　第1章　行列式

　　1.1　行列式

　　1.2　方阵的行列式及特征多项式

　　自测题

　第2章 矩阵

　　2.1　矩阵及其运算

　　2.2　初等矩阵和初等变换

　　2.3　矩阵的秩和矩阵等价

　　自测题

　第3章　线性方程组

　　3.1 用初等行变换求解线性方程组

　　3.2 向量的线性关系与解线性方程组

　　3.3　可归结为线性方程组的应用题及

几何题

　自测题

　第4章 向量

　　4.1 向量的运算及线性关系

　　4.2 向量组的极大线性无关组与秩

　　4.3 n维向量空间（数学二不要求）

　　自测题

　第5章　矩阵的特征值和特征向量

　　5.1　矩阵的特征值和特征向量

　　5.2　矩阵的相似和对角化

　　5.3　实对称矩阵对角化

　　自测题

　第6章　二次型

　　6.1　二次型及其标准形

　　6.2　矩阵的合同

　　6.3　正定二次型及正定矩阵

　　自测题

　第7章 综述

　　7.1　秩

　　7.2　五句话

　参考答案

概率论与数理统计（数学二不要求）

　第1章　事件与概率

　　1.1　样本空间与随机事件

　　1.2　条件概率

　　自测题

　第2章　随机变量及其分布

　　2.1　离散型随机变量

　　2.2　概率分布函数及连续型随机变量

　　自测题

　第3章 多元随机变量及其分布

　　3.1　二元离散量及其分布

　　3.2　二元随机变量的概率分布函数

　　3.3　二元连续量

　　3.4　随机变量的独立性

　　3.5 随机变量函数的分布

　　自测题

　第4章 随机变量的数字特征

　　4.1　数学期望与方差

　　4.2　协方差与相关系数

　　4.3　几个极限定理

　　自测题

　第5章 数理统计的基本概念

　　5.1　随机样本

　　5.2　抽样分布

　　自测题

　第6章　参数估计

　　6.1　参数的点估计

　　6.2　参数的区间估计

　　自测题

　第7章　检验的基本概念

　　7.1　假设检验的基本概念

　　7.2　正态总体均值与方差的检验

　　自测题

　参考答案

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