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内容简介：
本书面向数学专业核心基础课高等代数教学，精选了近年来的全国高等学校硕士研究生入学考试题，特别是“双一流”建设高校的试题，同时还包含了全国大学生数学竞赛、Putnam 数学竞赛、IMC 国际数学竞赛等历届试题中与高等代数有关的试题。全书融汇了作者本人多年从事高等代数教学的感悟与经验，采用典型分类、多点强化、翻转解析、灵活点评等方法，帮助读者理解基本概念、熟悉基本理论、掌握基本方法，从而提高解题能力、培养创新思维。
本书叙述严谨、题型丰富、可读性强，可作为学习高等代数的辅导读物或考研与竞赛复习的资料，也可供高等学校教师作为教学参考书。
书籍目录：
前辅文
第1章 多项式
§1.1多项式的整除
§1.2最大公因式与互素
§1.3因式分解与重根
§1.4整系数多项式与不可约
§1.5多元多项式
§1.6综合性问题
§1.7思考与练习
第2章 行列式
§2.1行列式的计算
§2.2Vandermonde行列式的应用
§2.3代数余子式问题
§2.4综合性问题
§2.5思考与练习
第3章 线性方程组
§3.1向量组的线性相关性
§3.2Cramer法则的应用
§3.3齐次线性方程组
§3.4非齐次线性方程组
§3.5综合性问题
§3.6思考与练习
第4章 矩阵
§4.1矩阵的基本运算
§4.2伴随矩阵与逆矩阵
§4.3初等变换与初等矩阵
§4.4矩阵的秩
§4.5矩阵的等价标准形
§4.6综合性问题
§4.7思考与练习
第5章 线性空间
§5.1线性空间与子空间
§5.2子空间的和与交
§5.3维数公式与直和分解
§5.4同构映射与对偶空间
§5.5综合性问题
§5.6思考与练习
第6章 线性变换
§6.1线性变换及其矩阵
§6.2线性变换的值域与核
§6.3特征值与特征向量
§6.4矩阵相似与可对角化(Ⅰ)
§6.5不变子空间
§6.6综合性问题
§6.7思考与练习
第7章 Jordan标准形
§7.1不变因子与初等因子
§7.2最小多项式与特征多项式
§7.3矩阵相似与可对角化(Ⅱ)
§7.4Hamilton-Cayley定理
§7.5Jordan标准形与幂零矩阵
§7.6综合性问题
§7.7思考与练习
第8章 二次型与实对称矩阵
§8.1双线性函数
§8.2二次型的标准形
§8.3正定性与半正定性
§8.4实对称矩阵
§8.5综合性问题
§8.6思考与练习
第9章 欧氏空间
§9.1内积与欧氏空间
§9.2正交矩阵与正交变换
§9.3反对称矩阵
§9.4Gram矩阵
§9.5正规矩阵与正规变换
§9.6综合性问题
§9.7思考与练习
参考文献
作者介绍：
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出版社信息：
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书籍摘录：
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原文赏析：
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其它内容：
书籍介绍
本书面向数学专业核心基础课高等代数教学，精选了近年来的全国高等学校硕士研究生入学考试题，特别是“双一流”建设高校的试题，同时还包含了全国大学生数学竞赛、Putnam 数学竞赛、IMC 国际数学竞赛等历届试题中与高等代数有关的试题。全书融汇了作者本人多年从事高等代数教学的感悟与经验，采用典型分类、多点强化、翻转解析、灵活点评等方法，帮助读者理解基本概念、熟悉基本理论、掌握基本方法，从而提高解题能力、培养创新思维。
本书叙述严谨、题型丰富、可读性强，可作为学习高等代数的辅导读物或考研与竞赛复习的资料，也可供高等学校教师作为教学参考书。
网站评分
书籍多样性：7分
书籍信息完全性：3分
网站更新速度：5分
使用便利性：4分
书籍清晰度：9分
书籍格式兼容性：7分
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加载速度：5分
安全性：9分
稳定性：8分
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书籍真实打分
故事情节：4分
人物塑造：3分
主题深度：6分
文字风格：5分
语言运用：8分
文笔流畅：5分
思想传递：9分
知识深度：6分
知识广度：9分
实用性：5分
章节划分：5分
结构布局：5分
新颖与独特：4分
情感共鸣：3分
引人入胜：6分
现实相关：5分
沉浸感：5分
事实准确性：3分
文化贡献：5分