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本书系统地介绍了固体量子论的基本概念、方法和模型。全书共分十三章，内容侧重于固体中的元激发，包括：声子、磁振子（自旋波量子）、等离激元、极化激元、准电子、极化子和激子等。对于常规超导体的微观理论，铜氧化合物高温超导体和各向异性超导理论，能带论方法和局域密度泛函理论，强关联电子体系和无序系统的理论方法也分别作了专章介绍。此外，还重点介绍了处理多体系统的傅立叶变换和玻戈留玻夫变换，双时间热力学格林函数和介电函数方法，以及处理强关联电子体系的投影算子法和隶玻色子技巧等有效的理论方法。在附录中系统地引入了双时间格林函数的理论框架，书末附有习题。

本书的系统性强、讲解透彻、便于自学，可作为高等学校物理类专业研究生和高年级本科生的固体理论教材，对于凝聚态物理及相关学科的研究人员也是一本有用的参考书。阅读本书需要具备固体物理学和高等量子力学的基础知识。

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由于无磁场时薛定谔方程对于时间反演操作具有不变性，因此，原来的状态和相应的时间反演态满足相同的方程，并具有同样的能量本征值。根据量子力学时间反演操作相当于：r→r，k→(-k)和自旋反s→(-s)。对于晶体周期场中的单电子，当不计自旋影响时，能带用E_n(k)表示。这样时间反演对称性即要求式（1.4.14）成立，而无需哈密顿量H(r)=H(-r)——空间反演对称。将式（1.4.14）中E换成ω，就表示声子频率的时间反演对称性。这是因为点阵力学建立在牛顿经典力学的基础上，经典力学的运动方程也具有时间反演不变性。

当考虑自旋对能谱影响时，布洛赫函数中ψ_{n↑}(k,r)的时间反演态为ψ_{n↓}(-k,r)。量子力学已经证明，当不存在外磁场时，时间反演对称性要求上述两态满足同一个H本征方程，并具有相同的能量本征值，这时式（1.4.14）应推广为

E_{n↑}(k)=E_{n↓}(-k) （1.4.15）

这就是著名的克喇末（Kramers）定理。

书籍介绍

本书系统地介绍了固体量子论的基本概念、方法和模型。全书共分十三章，内容侧重于固体中的元激发，包括：声子、磁振子（自旋波量子）、等离激元、极化激元、准电子、极化子和激子等。对于常规超导体的微观理论，铜氧化合物高温超导体和各向异性超导理论，能带论方法和局域密度泛函理论，强关联电子体系和无序系统的理论方法也分别作了专章介绍。此外，还重点介绍了处理多体系统的傅立叶变换和玻戈留玻夫变换，双时间热力学格林函数和介电函数方法，以及处理强关联电子体系的投影算子法和隶玻色子技巧等有效的理论方法。在附录中系统地引入了双时间格林函数的理论框架，书末附有习题。

本书的系统性强、讲解透彻、便于自学，可作为高等学校物理类专业研究生和高年级本科生的固体理论教材，对于凝聚态物理及相关学科的研究人员也是一本有用的参考书。阅读本书需要具备固体物理学和高等量子力学的基础知识。